以定子绕组轴线为空间坐标系，在空间建立静止三相坐标系a－b－c，同时建立平面正交二相α－β坐标系，使α轴和a轴重合，根据式（2）可以得到图2所示的8个电压空间矢量，其中，u1～u6是6个非 零矢量，u0、u7是2个位于原点的零矢量。
2．2 直接转矩控制全速度磁链观测的数学模型
异步电动机在静止α－β坐标系下的Г型等效电路，如图3所示。
式中：Rs为定子电阻；Rr为转子电阻；L为主电感；Lσ为漏电感；Td为电机转矩；us为定子电压空间矢量；is为定子电流空间矢量；ir为转子电流空间矢量；Ψs为定子磁链空间矢量；Ψr为转子磁链空间矢量；Pn是极对数。
在直接转矩控制中，高速时定子磁链与电压矢量之间的关系可以由式（3）确定。经过变换，得
该定子磁链模型由定子电压和定子电流确定，称为u－i模型［6］。其优点是在计算过程中只与电机的定子电阻参数有关，但是在低速时由于定子电阻Rs的存在，定子电压和定子电阻压降之间的差值过小，以至在稳态情况下只有误差被积分，所以该模型只适合高速情况，一般在30％额定转速以上时，采用该模型。
该磁链模型由定子电流和转速确定，称为i－n模型［6］，它不出现定子电阻Rs，不受定子电阻变化的影响，但是它受转子电阻Rr、漏电感Lσ和主电感L的影响。所以在求定子磁链时，为了准确，电机在高速时用u－i模型，在低速时用i－n模型，其间的平滑切换采用图4所示的混合定子磁链模型［7］。
根据图4中的传递函数关系，推导可得该模型的定子磁链Ψsα和Ψsβ分量为
式中： 为微分算子：k为转换系数，如当k=15时，就在15％的额定转速时切换。该模型可在整个速度范围内计算定子磁链，而且自动实现了平滑的切换。为了便于数字化计算，把式（12）离散化，得到式（13）。
3 直接转矩控制系统的实现
3．1 直接转矩控制系统的结构
图5是直接转矩控制系统的结构框图，电磁转矩Td由式（16）求得，转速给定值ω＊与反馈值ω之差经过速度PI调节，给出电磁转矩的给定值 ，它与转矩反馈值Td，经过转矩滞环比较器，得到转 矩变化的符号Sd；定子磁链按式（13）计算，磁链的给定值Ψ＊s与磁链的反馈值Ψs，经过磁链滞环比较器，得到磁链变化的符号SΨ。同时由式（15）确定磁链所在的扇区，扇区划分如图2所示。
在该直接转矩控制系统中，将磁链和转矩的变化综合起来考虑。根据所在的不同扇区，规定磁链和转矩增加用符号“1”表示，不变化用“0”表示，减少用“－1”表示。如在第一扇区，逆时针运行时，要求磁链和转矩均增大的电压空间矢量，根据图2知，应选u2（110）。按照这种考虑方式可导出电机逆时针旋转时的电压空间矢量开关状态的选择表，如表1所示。
3．2 基于DSP的实验系统
为了对提出的模型进行实验研究，设计了一套基于TMS320LF2407 DSP的实验系统，如图6所 示。
实验系统主要由数字信号处理器（DSP）、三相整流模块、智能功率模块IPM、光电编码测速器以及一个电压和两个电流传感器组成。
控制系统的核心是美国TI公司的TMS320LF2407A型DSP。其内核是32位的，内部总线为哈佛结构，具有4级流水线，指令速度是40MIPS，绝大多数指令可以在25 ns单周期内完成，片内有32 k字的Flash程序存储器，不需要再扩展外部存储器，且每个转换A／D只需要500 ns，比F240型DSP每个转换要6．6μs快得多［8］。这些优点可以使直接转矩控制的磁链和转矩的估计、滞环比较以及PI调节等以前必须借助硬件实现的功能，全部由DSP的软件在比较短的采样周期内实现。
系统只采用一个电压传感器和两个电流传感器，通过测量逆变器前端的母线电压Udc，由DSP根据当前的开关状态表计算逆变器输出电压的usα和usβ分量，同时电机的相电流也只检测两相送给DSP，经过软件3／2坐标的转换，求出电流的isα和isβ分量，简化了测量装置。速度的测量由高精度的光电编码器，通过DSP的正交编码电路求出，简单可靠。
为了逆变器电路的高可靠性，采用IPM智能功率模块，IPM不仅将功率器件IGBT和驱动电路集成在一起，而且对过流、过压、过热以及控制电压欠压等故障具有自动保护功能，是一种故障率极低，又可使装置小型化和轻量化的功率器件，还可以大大降低输出电压低次谐波的含量。且当检测出在开关过程中集电极的电流变化率di／dt超过设定值时，IPM会自动加大门极电阻抑制器件的浪涌电压。这里选用的是日本三菱公司的PM75CSA120型IPM智能功率模块。
4 实验结果
用上述结构研制的实验装置对本文提出的直接转矩控制方案进行了实验研究，实验用异步电动机的参数是：PN＝370 W，TN＝2．5 Nm，Un＝220 V，In＝0．89 A，nN＝1 440 r／min，PN＝2，Rs＝46Ω，Rr＝38Ω，L＝2．49 H，Lσ＝287 mH，f＝50 Hz。
图7是给定转速为1 000 r／min时的空载起动的转速波形，可见其速度上升平稳，说明该全速度模型具有良好的起动能力和起动特性。
图8为电机给定转速在200 r／min和1 000r／min间切换的情况下得到的相电流波形，可见速度切换时比较平稳，没有产生大的波动，所以该模 型在低速和高速范围都能够平稳运行。
图9（a）是电机给定转速在100 r／min时全速度模型的相电流波形，图9（b）是高速u－i模型的相电流波形。可见在低速时，用高速模型电流发生畸变，产生很大的电流谐波；而全速度模型可以得到比较光滑的电流正弦波，谐波含量少。所以该全速 度模型在低速时输出电流谐波成分比较少，运行比较平稳，也有很好的动静态性能。
5 结论
异步电机直接转矩控制是一种现代的高性能交流调速方法，它结构简单，思路清晰，通过高速数字信号处理器（DSP）可以实现全数字化控制。本文构造的全速度模型在全速范围内性能良好，改善了直接转矩控制的低速性能，为开发高性能的交流调速系统提供了一种方案。
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